林安说，把猪肉送进嘴里。
凯特琳靠在椅背上，双手交叉放在胸前，看着林安吃了一会儿。
“我有个问题一直想找人问。”
她说。
“你说。”
“我在公共政策课上读到一篇关于次级抵押贷款证券化的文章，里面提到一个概念叫“高斯连结函数”，说这个东西是导致2008年金融危机的原因之一。
我查了很多资料，还是没搞明白它到底是什么。”
她顿了顿。
“你能不能给我讲一下？”
莫拉莱斯叉起一块猪肉，放慢了咀嚼的速度……这个话题他更听不懂了，但他想要努力记得林安博士的话，或许以后派得上用场。
林安放下叉子，拿起餐巾纸擦了擦嘴角，他目光微抬，望向凯特琳的头顶，那里有一条长弹幕正在刷新。
“高斯连结函数。”
他说。
“简单来说，它是一个数学工具，用来衡量不同资产之间的违约相关性。”
他看着凯特琳。
“假设你有两个贷款，一个在佛罗里达，一个在加州，佛罗里达的贷款违约了，加州的贷款违约的概率有多大？
这两个事件不是独立的，因为它们都受同一个宏观经济因素的影响……如房价、失业率、利率。”
高斯连结函数的作用，就是把每个贷款的违约时间映射到一个标准正态分布上，然后用一个相关性矩阵把它们连在一起。
这个模型在计算上很高效，但它有一个致命的缺陷……它低估了极端情况下的相关性。
在正常市场里，它看起来没问题，但一旦市场崩溃，所有相关性同时趋向于1，模型就彻底失效了。”
凯特琳听得很认真。
“那为什么大家还用？”
“因为方便。”
林安说。
“而且用这个模型的人拿奖金，不用这个模型的人失业，金融危机之前，没有人会因为用了行业标准模型而被开除。”
凯特琳点了点头，若有所思。
“那如果换一个模型呢？有没有更好的？”
“有。”
林安说。
“比如t连结函数，它对尾部依赖的刻画更准确，但计算成本高，参数估计不稳定，而且它不能让你在excel里按几个键就出结果。”
他顿了顿。
“华尔街不喜欢太麻烦的东西。”
凯特琳笑了。
“你说话很直接。”
“数学很直接。”
林安说。
“它不会因为你想赚钱就改变答案。”
凯特琳看着他，眼睛里多了一些东西。
“那我再问你一个。”
她说。
“布莱克-舒尔斯模型里，波动率微笑是怎么来的？”
这个问题一出口，莫拉莱斯停下了叉子，看了看凯特琳，又看了看林安。
他听不明白对话，女儿的语气里似乎有点请教的味道啊。
林安没有犹豫。
“布莱克-舒尔斯模型假设波动率是常数，但市场数据的隐含波动率呈现出微笑形态……价外期权和价内期权的隐含波动率高于平价期权。
这说明市场认为极端事件发生的概率比对数正态分布预测的要高。”
他停了一下，接着叉起一块炸香蕉片，借此让自己歇息一会，也给弹幕刷新的时机。
“本质上，波动率微笑是市场对模型错误的修正，布莱克-舒尔斯假设资产价格连续变化、波动率恒定、收益率正态分布……这些在真实世界里都不成立。
市场参与者知道这一点，所以他们用隐含波动率来“校准”模型，把模型的错误体现在一个参数上。”
凯特琳的嘴唇动了一下，想说什么，但没有说出来。
林安继续说。
“1987年股灾之后，微笑变成了“偏斜”，因为市场开始区分上涨和下跌，下跌的隐含波动率比上涨高，说明市场更害怕暴跌而不是暴涨。”
他看了一眼凯特琳。
“你的教授应该教过你这些。”
凯特琳点了点头，表情变得认真起来。
“教过，但没你说得清楚。”
她想了想。
“那你觉得，2008年金融危机之后，这个偏斜有没有变化？”
“有。”
林安说。
“偏斜变得更陡了。市场对尾部风险的定价比以前更高，你可以从s&p500指数期权的隐含波动率曲线上看到这一点……左尾的斜率比右尾陡得多。”
他顿了顿。
“这意味着市场认为再发生一次2008年那样的事件的概率，比发生同样幅度上涨的概率高出很多倍。”
凯特琳沉默了。
她看着林安，像是在重新评估坐在对面的这个人。
然后她露出“我认输”的笑。
“好吧。”
她说。
“我再问下去，我的学历就要露馅了。”
林安看着她。
“那我问你一个。”
凯特琳愣了一下。
“你问我？”
“对。”
林安说，放下叉子，双手交叉放在桌上。
“你刚才问了我两个问题，我都回答了，现在换我问你。”
凯特琳的笑容僵了一瞬，然后她点了点头。
“你问。”
“在公共政策领域，2008年金融危机之后，美联储引入了“宏观审慎监管”框架。
我的问题是……这个框架的核心指标，比如说系统重要性金融机构的附加资本要求，它的计算依据是什么？
换句话说，你怎么判断一家银行“太大而不能倒”？用什么数学标准？”
凯特琳张了张嘴。
她的手指在桌面上轻轻敲了两下，然后停下来。
“我……”
她想了想。
“我知道一些定性的标准，比如资产规模、关联性、复杂性……但具体的数学标准……”
她停了下来，额头开始渗出细密的汗珠。
林安安静地看着她，没有催促，也没有嘲笑。
凯特琳深吸了一口气。
“我需要查一下。”
她说，声音比刚才小了两个度。
“我记得有一些指标，比如covar，还有srisk……但我不能准确地告诉你它们是怎么计算的。”
她拿起芒果汁喝了一大口，冰凉的液体滑过喉咙，但脸上的热意没有消退。